KIRILMA HİPOTEZLERİ
Mukavemette kırılma hipotezleri dört ana grupta toplanabilir.
1. Maksimum Normal Gerilme Hipotezi
Bu hipoteze göre meydana gelen en büyük asal gerilme malzemenin akma veya kopma mukavemetine eşit olduğunda elemanda akma veya kopma meydana gelir. Bu hipoteze göre eşdeğer gerilme;
ve eşdeğer moment;
şeklinde yazılır.
2. Maksimum Kayma Gerilmesi Hipotezi
Bu hipoteze göre akma bir elemanda meydana gelen en büyük kayma gerilmesi, malzeme için çekme deneyi sırasında meydana gelen en büyük kayma gerilmesine eşit olduğu durumda oluşur. Bu hipoteze göre eşdeğer gerilme;
veya
denklemde yerine konulduğunda,
ve eşdeğer moment;
şeklinde yazılır. Bu hipoteze göre kayma gerilmeleri ve normal gerilmeler arasında;
bağıntısı vardır.
3. Maksimum Şekil Değiştirme Hipotezi
Bu hipotezde; kopma ve kırılmanın, uzamanın belirli bir sınırı geçmesinden kaynaklandığı öne sürülmüştür. Bu hipoteze göre eşdeğer gerilme;
ve eşdeğer moment;
bağlantıları ile tayin edilir. Bu hipoteze göre kayma gerilmesi ile normal gerilme arasında;
bağıntısı vardır.
4. Maksimum Biçim Değiştirme Enerjisi Hipotezi
Von Mises Kriteri;
Kopma, üç eksenli gerilme halinde birim hacme düşen maksimum şekil değiştirme enerjisinin belirli bir değeri aşması halinde meydana gelir. Bu hipoteze göre üç eksenli gerilme durumunda;
iki eksenli gerilme durumunda ise;
olup asal gerilme değerleri yerine konursa eşdeğer gerilme;
şeklinde elde edilir. Eşdeğer moment ise;
dir. Özellikle sünek malzemeler için yapılan deneyler bu hipotez ile iyi uyum göstermektedir. Bu hipoteze göre basit kayma gerilmesi halinde normal gerilme sıfır olup;
veya
'dir.
Hipotezlerin Karşılaştırılması
Üç kırılma hipotezine ait değerler , koordinat sisteminde gösterilirse şekildeki grafik elde edilir. Bu grafikteki maksimum şekil değiştirme enerjisi hipotezine ait elips, deneysel değerler ile iyi uyum içindedir. Maksimum şekil değiştirme enerjisi hipotezinin en doğru sonuçları verdiği dikkate alınırsa, maksimum kayma gerilmesi hipotezinin verdiği tüm değerler emniyetli bölgede olur. Çünkü bu değerlere ait grafik şekil değiştirme enerjisi elipsi içinde kalmaktadır.
Maksimum normal gerilme hipotezi de I. ve III. bölgelerde kayma gerilmesi hipotezi ile aynıdır. II. ve IV. bölgelerde normal gerilme hipotezi grafiği, şekil değiştirme enerjisi hipotezinin elipsi dışında kalmaktadır. Buna göre maksimum normal gerilme hipotezi II. ve IV. bölgeye düşen gerilmeler için uygun değildir.
